中国日报网10月31日电 最近全球有多名学者声称证明了黎曼假设，而黎曼假设是当今世界最著名、最重要的数学猜想。不少专家学者认为，这一猜想一旦被证明成立，它将对数学乃至科学的发展有重要的推动作用。可以说，数学猜想是推动科学发展的强大动力之一。
数学猜想(或称猜测、假设、问题等)，非一般的猜想或游戏。它是根据已知条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑的成分，又含有非逻辑的成分，因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性。这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证。虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要方法。
数学猜想由前提和结论两部分组成。它以已有的部分事实和正确的数学知识（公理、定理、公式等）为前提,以在前提的基础上作出的假定性的判断为结论。它可分为存在性猜想(比如费马猜想)，状态性猜想(比如庞加莱猜想)，关系型猜想(比如哥德巴赫猜想)，方法型猜想(比如四色问题)等。
数学猜想是以一定的数学事实为根据，包含着以数学事实作为基础的可贵的想象成分；没有数学事实作根据，随心所欲地胡猜乱想得到的命题不能称之为“数学猜想”。数学猜想通常是应用类比、分析、归纳等方法提出的，或者是在灵感中、直觉中闪现出来的。例如，中国著名学者周海中根据已知的梅森素数及其排列，巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年正式提出了梅森素数分布的重要猜想(即“周氏猜测”)；这是一个颇具突破性的数学猜想。
数学猜想是猜想者运用分析、综合、演绎尤其是类比、归纳等科学发现的思维方法,通过对数学对象和客观现象的洞察而预测新的数学事实与规律。创新性是其重要特征，没有创新,就谈不上数学猜想,创新是数学猜想的灵魂。数学猜想的创新性表现于揭示新的数学事实、预见新的数学规律。可见创新性是数学猜想的一大特点。
破解数学猜想，是最智慧的头脑所进行的最艰难、最深入的探索。探索就是在确定性之外寻求人们还不了解的领域和事实，探索的武器和工具是思维创新、方法创新、理论创新；创新需要改变旧的思维方式、方法，突破固有的理论观点。例如，2018年9月，英国著名学者迈克尔·阿蒂亚在破解黎曼假设的过程中引入了一个新的函数(即“Todd函数”)，并运用了物理学中精细结构常数α；这是一种颇具创新性的研究方法。
数学猜想有的被验证为正确的(如费马猜想、卡塔兰猜想、庞加莱猜想等)，并转化为定理，汇入数学理论体系之中；有的被验证为错误的(如梅森猜想、欧拉猜想、冯·诺伊曼猜想等)；还有一些正在验证过程中(如黎曼假设、杰波夫猜想、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等)。可以说，数学猜想的解决对于数学发展所带来的影响，不仅在于猜想本身的被证明或证否，解决数学猜想过程中所采用的创新研究方法，也是数学发展的重大影响因子。
数学猜想一般都是经过对大量事实的观察、验证、类比、归纳、概括等而提出来的。这种从特殊到一般，从个性中发现共性的方法是数学研究的重要动力。数学猜想的提出与研究，生动地体现了辩证法在数学中的应用，极大地推动了数学方法论的研究。
此外，数学猜想往往成为数学发展水平的一项重要标志，它的探究会带来新的数学内容，也会诱导出一些新的猜想。例如：费马猜想产生了代数数论中的核心概念“理想数”；庞加莱猜想有助于人们更好地研究三维空间；哥德巴赫猜想促进了筛法和圆法的发展，尤其是发现了殆素数、例外集合、小变量的三素数定理等；四色问题通过电子计算机得以解决，从而开辟了机器证明的新时代；黎曼假设不仅使素数定理得以证明，还使1000多个数学命题(以黎曼假设成立为前提)得以提出；瑞典著名学者哈拉尔德·克拉梅尔在1936年探究杰波夫猜想时，进一步提出了更为深刻的猜想。从这个意义上讲，数学猜想不仅是一颗颗“璀璨艳丽的宝石”，而且是一只只“能生金蛋的母鸡”。
数学猜想成千上万。年年都有不少猜想被提出，也有不少猜想被破解。还有一些重量级的猜想，让数学家们绞尽脑汁，但迄今尚未被破解；要想破解它们，不仅需要扎实的数学基础、过人的思维能力和顽强的拼搏精神，还需要对前人所做的种种尝试有一系统了解。
学术界有个说法：全世界适合去攻克重要数学猜想的人不超过100个，那都是具有百分百天赋的数学家。许多数学猜想看似简单易懂，一般人都能理解，但实则内涵深邃无比，不可轻易触碰，盲目求解；否则就会做“无用功”，甚至浪费生命。
众所周知，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科；它既是关于已知的，又是关于未知的。数学猜想架起了从已知到未知的桥梁；而破解数学猜想，正是数学家们一直在追求的目标。最后，让我们借用德国著名数学家大卫·希尔伯特的一句名言来结束本文：“我们必须知道，我们必将知道。”
(编译：唐国强 编辑：王旭泉)
